的扩张方法集合,别人家的面试题

时间:2019-04-22 15:46来源:亚洲城ca88唯一官方网站
别人家的面试题:总计“一”的个数 2016/05/27 · JavaScript· 5 评论 ·Javascript,算法 本文小编: 伯乐在线 -10年踪迹。未经笔者许可,禁止转发! 迎接参与伯乐在线 专栏撰稿人。 小胡子哥

别人家的面试题:总计“一”的个数

2016/05/27 · JavaScript · 5 评论 · Javascript, 算法

本文小编: 伯乐在线 - 10年踪迹 。未经笔者许可,禁止转发!
迎接参与伯乐在线 专栏撰稿人。

小胡子哥 @Barret李靖 给本身推荐了三个写算法刷题的地点 leetcode.com,没有 ACM 那么难,但问题很风趣。而且据书上说那个难点都源于一些商家的面试题。好啊,解解别人集团的面试题其实很风趣,既能整理思路锻练技艺,又并非忧郁漏题 ╮(╯▽╰)╭。

长途电话短说,让大家来看一道题:

旁人家的面试题:贰个平头是否是“四”的N次幂

2016/05/30 · 基本功才具 · 2 评论 · 算法

正文小编: 伯乐在线 - 十年踪迹 。未经小编许可,禁止转发!
应接插足伯乐在线 专辑作者。

这是 leetcode.com 的第壹篇。与上一篇1律,我们商讨共同相对轻便的题目,因为上学总重申奉公守法。而且,就算是轻易的难题,追求算法的极致的话,其中也是有大学问的。

//获取字符数组
String.prototype.ToCharArray=function()
{
         return this.split("");
}
//获取N个一律的字符串
String.prototype.Repeat=function(num)
{
    var tmpArr=[];
    for(var i=0;i<num;i )    tmpArr.push(this);
    return tmpArr.join("");
}
//逆序
String.prototype.Reverse=function()
{
     return this.split("").reverse().join("");
}
//测试是或不是是数字
String.prototype.IsNumeric=function()
{
    var tmpFloat=parseFloat(this);
    if(isNaN(tmpFloat))    return false;
    var tmpLen=this.length-tmpFloat.toString().length;
    return tmpFloat "0".Repeat(tmpLen)==this;
}
//测试是还是不是是整数
String.prototype.IsInt=function()
{
    if(this=="NaN")    return false;
    return this==parseInt(this).toString();
}
// 合并四个空白为二个空手
String.prototype.resetBlank = function()
{
    return this.replace(/s /g," ");
}
// 除去右侧空白
String.prototype.LTrim = function()
{
    return this.replace(/^s /g,""); 

// 除去左边空白
String.prototype.RTrim = function()
{
    return this.replace(/s $/g,""); 
}
// 除去两边空白
String.prototype.trim = function()
{
    return this.replace(/(^s )|(s $)/g,""); 
}
// 保留数字
String.prototype.getNum = function()
{
    return this.replace(/[^d]/g,"");
}
// 保留字母
String.prototype.getEn = function()
{
    return this.replace(/[^A-Za-z]/g,""); 
}
// 保留中文
String.prototype.getCn = function()
{
    return this.replace(/[^u4e00-u9fa5uf900-ufa2d]/g,"");
}
// 拿到字节长度
String.prototype.getRealLength = function()
{
    return this.replace(/[^x00-xff]/g,"--").length;
}
// 从左截取钦定长度的字串
String.prototype.left = function(n)
{
    return this.slice(0,n);
}
// 从右截取钦命长度的字串
String.prototype.right = function(n)
{
    return this.slice(this.length-n);
}
// HTML编码
String.prototype.HTMLEncode = function()
{
    var re = this;
    var q1 = [/x26/g,/x3C/g,/x3E/g,/x20/g];
    var q2 = ["&","<",">"," "];
    for(var i=0;i<q1.length;i )
    re = re.replace(q1[i],q2[i]);
    return re;
}
// Unicode转化
String.prototype.ascW = function()
{
    var strText = "";
    for (var i=0; i<this.length; i ) strText  = ""   this.charCodeAt(i)   ";";
    return strText;

统计“1”的个数

给定三个非负整数 num,对于率性 i,0 ≤ i ≤ num,总括 i 的值对应的2进制数中 “1” 的个数,将那些结果回到为叁个数组。

例如:

当 num = 五 时,重临值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits = function(num) { //在那边达成代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

“四”的整多次幂

给定二个3十几人有记号整数(3贰 bit signed integer),写二个函数,检查这么些平头是或不是是“四”的N次幂,那里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

外加条件: 你可以不用循环和递归吗?

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解题思路

那道题咋壹看还挺轻巧的,无非是:

  • 贯彻贰个情势 countBit,对率性非负整数 n,总计它的二进制数中“1”的个数
  • 循环 i 从 0 到 num,求 countBit(i),将值放在数组中回到。

JavaScript中,计算 countBit 能够取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,"").length; }

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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

上面包车型客车代码里,大家一贯对 n 用 toString(2) 转成贰进制表示的字符串,然后去掉个中的0,剩下的就是“1”的个数。

接下来,我们写一下完整的主次:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,'').length; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,'').length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

地点那种写法11分得益,好处是 countBit 利用 JavaScript 语言特征落成得那么些精简,坏处是假诺今后要将它改写成别的语言的版本,就有非常大希望懵B了,它不是很通用,而且它的性质还取决于 Number.prototype.toString(二) 和 String.prototype.replace 的贯彻。

于是为了追求越来越好的写法,大家有不可或缺思考一下 countBit 的通用落成法。

小编们说,求3个平头的2进制表示中 “一” 的个数,最普通的自然是二个 O(logN) 的章程:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret = n & 1; n >>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret = n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

之所以大家有了版本2

诸如此类达成也很简短不是吧?可是如此完结是不是最优?建议此处思索10分钟再往下看。


解题思路

壹旦疏忽“附加条件”,那题还挺轻易的对吧?简直是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子一 接近很轻便、很强劲的样板,它的光阴复杂度是 log4N。有同学说,还足以做一些细微的改造:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

地点的代码用位移替代除法,在任何语言中更加快,鉴于 JS 日常状态下尤其坑的位运算操作,不鲜明速度能变快。

好了,最重点的是,不管是 版本① 仍旧 版本1.一仿佛都不满意大家前面提到的“附加条件”,即不选拔循环和递归,大概说,大家要求搜求O(壹) 的解法。

遵守规矩,我们先研究10分钟,然后往下看 ——


更快的 countBit

上三个版本的 countBit 的时光复杂度已经是 O(logN) 了,难道还足以越来越快啊?当然是能够的,大家不供给去看清每1个人是还是不是“1”,也能明白n 的贰进制中有多少个“一”。

有多个妙方,是基于以下四个定律:

  • 对于自由 n, n ≥ 一,有如下等式成立:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

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countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

其1很轻巧了解,大家假设想转手,对于随便 n,n – 一 的二进制数表示正好是 n 的二进制数的最末三个“一”退位,由此 n & n – 一 恰好将 n 的最末一位“1”消去,比方:

  • 6 的二进制数是 1十, 5 = 6 – 1 的贰进制数是 拾1,6 & 5 的2进制数是 110 & 101 == 100
  • 88 的2进制数是 101一千,87 = 88 – 1 的二进制数是 10拾11一,88 & 87 的二进制数是 1011000 & 1010111 == 1010000

于是,我们有了多少个越来越快的算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret ; n &= n - 1; } return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret ;
        n &= n - 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却须要循环 7 次。

优化到了那些水平,是还是不是1体都得了了啊?从算法上来讲仿佛已经是极致了?真的吗?再给大家30 秒时间考虑一下,然后再往下看。


无须循环和递归

实际那道题真心有广大种思路,计算指数之类的对数学系学霸们完全小意思嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n = Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

哦,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m) 求出指数,然后判定指数是或不是四个整数,这样就足以毫不循环和递归消除难题。而且,还要注意细节,能够将 log四 当做常量收抽取来,那样并非每一回都再也总括,果然是学霸范儿。

只是呢,利用 Math.log 方法也总算某种意义上的犯规吧,有未有永不数学函数,用原生方法来缓慢解决吧?

当然有了!而且还不止一种,大家能够两次三番想30秒,要至少想出1种啊 ——


countBits 的年月复杂度

考虑 countBits, 上边的算法:

  • “版本1” 的时刻复杂度是 O(N*M),M 取决于 Number.prototype.toString 和 String.prototype.replace 的复杂度。
  • “版本二” 的小运复杂度是 O(N*logN)
  • “版本三” 的时辰复杂度是 O(N*M),M 是 N 的贰进制数中的“一”的个数,介于 壹 ~ logN 之间。

地方多个本子的 countBits 的年月复杂度都超越 O(N)。那么有未有时光复杂度 O(N) 的算法呢?

实质上,“版本三”已经为大家提示了答案,答案就在上边的百般定律里,小编把那叁个等式再写1次:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

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countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

也正是说,假使大家领略了 countBit(n & (n - 1)),那么大家也就清楚了 countBit(n)

而笔者辈掌握 countBit(0) 的值是 0,于是,大家能够很轻松的递推:

版本4

function countBits(nums){ var ret = [0]; for(var i = 1; i <= nums; i ){ ret.push(ret[i & i - 1] 1); } return ret; }

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function countBits(nums){
   var ret = [0];
   for(var i = 1; i <= nums; i ){
       ret.push(ret[i & i - 1] 1);
   }
   return ret;
}

本来就那样轻易,你想到了呢 ╮(╯▽╰)╭

如上正是怀有的剧情,轻巧的难题思虑起来很有趣吗?程序猿就活该追求完善的算法,不是吧?

那是 leetcode 算法面试题体系的率先期,下1期我们批评其它1道题,那道题也很有意思:判别贰个非负整数是不是是 四 的整多次方,别告诉自个儿你用循环,想想更抢眼的章程吧~

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绝不内置函数

本条主题材料的第二思路和上壹道题类似,先思考“四”的幂的贰进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也就是各样数比上贰个数的2进制前边多多个零嘛。最重大的是,“肆”的幂的2进制数唯有一 个“1”。要是条分缕析翻阅过上一篇,你就会驾驭,推断2个二进制数唯有 一个“一”,只需求:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

然则,2进制数只有 三个“壹”只是“四”的幂的须要非丰硕标准,因为“贰”的奇数十四回幂也唯有 二个“壹”。所以,我们还亟需增大的论断:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

怎么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为那几个保证 num 的2进制的要命 “一” 出现在“奇数位”上,也就保障了那一个数确实是“四”的幂,而不仅仅只是“二”的幂。

最终,大家拿到完整的版本:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地点的代码必要丰硕 num > 0,是因为 0 要扫除在外,不然 (0 & -一) === 0 也是 true


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其余版本

地方的版本已经符合了大家的供给,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

别的,大家还足以有任何的本子,它们严谨来讲有的依旧“犯规”,不过大家照旧得以学学一下那几个思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子五:用正则表达式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上便是享有的剧情,那道题有五分三种思路,卓殊有意思,也比较考验基本功。假设您有温馨的思绪,可以留言参预商讨。

下一期大家评论除此以外一道题,那道题比那两道题要难有的,但也更有趣:给定3个正整数 n,将它拆成足足多个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重临能够得到的乘积最大的结果

想一想你的解法是怎么样?你可见尽只怕减少算法的小运复杂度吗?期待你的答案~~

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