外人家的面试题,蓝杯三十陆

时间:2019-04-22 15:46来源:亚洲城ca88唯一官方网站
别人家的面试题:一个整数是或不是是“4”的N次幂 2016/05/30 · 基本功本事 ·2 评论 ·算法 本文小编: 伯乐在线 -10年踪迹。未经作者许可,禁止转发! 招待参预伯乐在线 专栏撰稿人。

别人家的面试题:一个整数是或不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基本功本事 · 2 评论 · 算法

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这是 leetcode.com 的第二篇。与上一篇一致,大家研究共同绝对轻巧的标题,因为学习总重申安分守己。而且,尽管是轻便的主题素材,追求算法的Infiniti的话,个中也是有高校问的。

外人家的面试题:计算“一”的个数

2016/05/27 · JavaScript · 5 评论 · Javascript, 算法

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小胡子哥 @Barret李靖 给自己推荐了二个写算法刷题的地点 leetcode.com,没有 ACM 那么难,但难点很风趣。而且听闻那个难题都出自一些商铺的面试题。可以吗,解解别人公司的面试题其实很有意思,既能整理思路锻练技艺,又毫无顾虑漏题 ╮(╯▽╰)╭。

长途电话短说,让大家来看一道题:

算法磨炼 数位分别 

“肆”的整数拾8回幂

给定三个3壹人有旗号整数(32 bit signed integer),写八个函数,检查那么些平头是还是不是是“四”的N次幂,那里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

外加条件: 你能够不用循环和递归吗?

统计“1”的个数

给定1个非负整数 num,对于放4 i,0 ≤ i ≤ num,总结 i 的值对应的2进制数中 “壹” 的个数,将那一个结果重返为四个数组。

例如:

当 num = 5 时,重回值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits = function(num) { //在这里完毕代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

时刻限定:壹.0s  内部存款和储蓄器限制:51贰.0MB

解题思路

若果忽略“附加条件”,那题还挺轻便的对吧?大约是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子一 近似异常粗略、很强大的范例,它的时刻复杂度是 log4N。有同学说,还是可以够做一些微小的转移:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

位置的代码用位移代替除法,在别的语言中更加快,鉴于 JS 平时状态下充裕坑的位运算操作,不肯定速度能变快。

好了,最要紧的是,不管是 版本一 只怕 版本一.一就像都不满足大家前面提到的“附加条件”,即不选择循环和递归,也许说,大家要求搜求O(1) 的解法。

根据惯例,我们先思索十分钟,然后往下看 ——


解题思路

那道题咋一看还挺轻松的,无非是:

  • 贯彻多个措施 countBit,对自便非负整数 n,总计它的2进制数中“1”的个数
  • 循环 i 从 0 到 num,求 countBit(i),将值放在数组中回到。

JavaScript中,计算 countBit 能够取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,"").length; }

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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

上边的代码里,我们一直对 n 用 toString(2) 转成2进制表示的字符串,然后去掉在那之中的0,剩下的就是“一”的个数。

接下来,大家写一下一体化的次序:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,'').length; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,'').length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面那种写法十一分得益,好处是 countBit 利用 JavaScript 语言特色落成得老大精简,坏处是倘若后天要将它改写成别的语言的本子,就有希望懵B了,它不是很通用,而且它的性质还在于 Number.prototype.toString(贰) 和 String.prototype.replace 的落到实处。

于是为了追求更加好的写法,大家有须求思念一下 countBit 的通用达成法。

大家说,求叁个整数的2进制表示中 “一” 的个数,最家常的自然是3个 O(logN) 的办法:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret = n & 1; n >>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret = n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

于是大家有了版本2

那样完结也很轻易不是吧?然则如此达成是不是最优?提议此处考虑拾分钟再往下看。


付出此题   

毫不循环和递归

实质上那道题真心有很二种思路,总括指数之类的对数学系学霸们一心小意思嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n = Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

啊,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m) 求出指数,然后判别指数是还是不是四个整数,那样就足以毫不循环和递归化解难题。而且,还要小心细节,能够将 log4 当做常量收收取来,那样毫无每一次都再度总结,果然是学霸范儿。

而是呢,利用 Math.log 方法也终究某种意义上的犯规吧,有未有永不数学函数,用原生方法来缓慢解决吗?

当然有了!而且还不止一种,大家能够承接想30秒,要起码想出一种啊 ——


更快的 countBit

上二个本子的 countBit 的小时复杂度已经是 O(logN) 了,难道还足以更加快吧?当然是足以的,大家不必要去剖断每一人是或不是“1”,也能通晓n 的贰进制中有多少个“壹”。

有二个妙方,是依据以下1个定律:

  • 对此自由 n, n ≥ 壹,有如下等式成立:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

1
countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

那么些很轻易明白,大家只要想转手,对于随便 n,n – 1 的贰进制数表示正好是 n 的贰进制数的最末一个“壹”退位,因而 n & n – 一 刚刚将 n 的最末1位“一”消去,比如:

  • 6 的二进制数是 1拾, 5 = 6 – 1 的2进制数是 10一,6 & 5 的二进制数是 110 & 101 == 100
  • 88 的贰进制数是 十1一千,87 = 88 – 1 的二进制数是 十十11一,88 & 87 的二进制数是 1011000 & 1010111 == 1010000

于是乎,我们有了七个更加快的算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret ; n &= n - 1; } return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret ;
        n &= n - 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却须要循环 7 次。

优化到了那些水平,是还是不是整套都得了了吗?从算法上来说如同早已是极致了?真的吗?再给大家30 秒时间挂念一下,然后再往下看。


标题讲述

永不内置函数

其壹主题材料的根本思路和上一道题类似,先挂念“四”的幂的贰进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是各样数比上多少个数的2进制前面多七个零嘛。最重要的是,“四”的幂的2进制数唯有一 个“一”。借使条分缕析阅读过上一篇,你就会精晓,剖断多个二进制数唯有 3个“一”,只要求:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

唯独,2进制数只有 三个“一”只是“4”的幂的须要非充裕标准,因为“二”的奇数十次幂也唯有 1个“一”。所以,大家还要求增大的推断:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

缘何是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为那些有限支持 num 的二进制的要命 “一” 出现在“奇数位”上,也就保证了这么些数确实是“肆”的幂,而不仅只是“2”的幂。

末段,大家收获完全的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地点的代码要求增添 num > 0,是因为 0 要免除在外,不然 (0 & -一) === 0 也是 true


countBits 的岁月复杂度

考虑 countBits, 上边的算法:

  • “版本1” 的时日复杂度是 O(N*M),M 取决于 Number.prototype.toString 和 String.prototype.replace 的复杂度。
  • “版本二” 的大运复杂度是 O(N*logN)
  • “版本三” 的小时复杂度是 O(N*M),M 是 N 的2进制数中的“一”的个数,介于 一 ~ logN 之间。

地方八个本子的 countBits 的年月复杂度都不止 O(N)。那么有没有时光复杂度 O(N) 的算法呢?

实在,“版本三”已经为大家提示了答案,答案就在上边包车型地铁老大定律里,小编把尤其等式再写一回:

countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

1
countBit(n & (n - 1)) === countBit(n) - 1

也正是说,借使大家领略了 countBit(n & (n - 1)),那么我们也就知道了 countBit(n)

而笔者辈精通 countBit(0) 的值是 0,于是,大家能够很简短的递推:

版本4

function countBits(nums){ var ret = [0]; for(var i = 1; i <= nums; i ){ ret.push(ret[i & i - 1] 1); } return ret; }

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function countBits(nums){
   var ret = [0];
   for(var i = 1; i <= nums; i ){
       ret.push(ret[i & i - 1] 1);
   }
   return ret;
}

原先就那样简单,你想到了吗 ╮(╯▽╰)╭

如上就是独具的始末,轻便的问题思虑起来很风趣啊?程序猿就相应追求完美的算法,不是吧?

那是 leetcode 算法面试题连串的第3期,下一期我们研讨除此以外1道题,那道题也很风趣:决断二个非负整数是或不是是 肆 的整多次方,别告诉笔者你用循环,想想更抢眼的艺术吧~

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  编写多个主次,输入3个一千以内的正整数,然后把那么些平头的每1个人数字都分离出来,并相继地出示。

别的版本

上边的本子现已符合了我们的急需,时间复杂度是 O(壹),不用循环和递归。

其它,我们仍是能够有此外的本子,它们严厉来讲有的照旧“犯规”,但是大家照旧得以学学一下那些思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上正是兼备的剧情,那道题有卓殊三种思路,非常有趣,也相比较考验基本功。假使你有本人的思绪,能够留言加入探讨。

下一期我们谈谈其它一道题,那道题比这两道题要难有的,但也越来越有趣:给定三个正整数 n,将它拆成足足五个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重回可以拿走的乘积最大的结果

想1想你的解法是什么?你可见尽只怕收缩算法的时间复杂度吗?期待你的答案~~

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月影,奇舞蹈艺术团少校,热爱前端开辟,JavaScript 技师1枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。 个人主页 · 笔者的小说 · 14 ·     

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  输出格式:输出只有1行,即该整数的每1人数字,之间用空格隔断。

有关小编:10年踪迹

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月影,奇舞团准将,热爱前端开采,JavaScript 程序猿1枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。 个人主页 · 笔者的稿子 · 14 ·     

图片 8

  输入输出样例

样例输入

769

样例输出

7 6 9

#include <stdio.h>

void getResult(int num)

{

    //出口

    if(num<10)

    {

        printf("%d ",num);

        return ;

    }

    //递归

      getResult(num/10);

 

  printf("%d ",num);

}

int main()

{

  int n; 

  scanf("%d",&n);

  getResult(n);

  printf("n");

  return 0;

}

思路分析:

一定义变量:二个稍低于一千的整数;

二输入整数;

三调用函数将每种数字分别:假诺该数小于10,则输出;假若该数大于10,则用递归将其分手并出口。

算法练习 陆-二递归求二进制表示位数 

日子范围:十.0s  内部存款和储蓄器限制:25六.0MB

付给此题   

主题素材讲述

  给定2个十进制整数,重返其相应的2进制数的位数。举个例子,输入拾进制数玖,其对应的二进制数是100一,因而位数是四。

样例输入

叁个满足标题必要的输入轨范。

9

样例输出

9

4

与位置的样例输入相应的出口。

数码规模和预订

  输入数据中每3个数的范围。

  例:输入在int表示范围内。

#include"stdio.h"

int main()

{

  long int n;

    int s=0;

    scanf("%d",&n);

    while(n!=0)

{

      s ;

      n=n/2;

}

printf("%dn",s);

return 0;

思路分析:

壹定义变量:二个10进制整数,位数(开头化为0);

2输入十进制整数;

三循环直至该数为0跳出,位数加1,转换为2进制是该数被二整除;

④出口位数。

算法陶冶 友好数 

光阴限制:1.0s  内部存款和储蓄器限制:25陆.0MB

交付此题   

难点讲述

  有三个整数,即便每种整数的约数和(除了它本人以外)等于对方,大家就称那对数是和睦的。比方:

  九的约数和有:1 三=四

  四的约数和有:一 2=三

  所以玖和四不是团结的。

  220的约数和有:一 2 4 伍 10 1一 20 2二 44 5五 1十=2八四

  2八肆的约数和有:一 2 四 7① 14二=220

  所以220和2八四是团结的。

  编写程序,判别多个数是不是是友好数。

输入格式

  一行,多个整数,由空格分隔

出口格式

  若是是温馨数,输出"yes",不然输出"no",注意不带有引号。

样例输入

220 284

样例输出

yes

多少规模和预定

  八个整数都自愧不比一千0

#include "stdio.h"

int fun(int n){

    int count=0,i;

    for(i=1;i < n;i ){

        if(n % i==0){

            count =i;

        }

    }

    return count;

}

int main(){

    int num1,num2;

    int a,b;

    scanf("%d%d",&num1,&num2);

    b=fun(num1);

    a=fun(num2);

    if(a==num1 && b==num2){

        printf("yesn");

    }

    else{

        printf("non");

    }

    return 0;

}

思路分析:

一定义变量:三个整数;

二输入几个整数;

叁调用函数:

(壹) 定义变量:约数,约数和(伊始化为0);

(二)for语句循环(从一开头,循环到该数),用if语句判定该数是不是被约数整除余数为0,假如为0,则增进;

(三)再次回到值为约数和;

4if语句判定是还是不是为和睦数,即使是则输出yes,不不过为no。

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